ЕГЭ и ОГЭ
Главная

Решение 3346. Алексей купил рубашку, пиджак и носовой платок. Если бы пиджак стоил втрое дороже, общая стоимость покупки выросла бы на 130 %. Если бы платок стоил вдвое дешевле, то общая стоимость покупки уменьшилась

Задание 11. Алексей купил рубашку, пиджак и носовой платок. Если бы пиджак стоил втрое дороже, общая стоимость покупки выросла бы на 130 %. Если бы платок стоил вдвое дешевле, то общая стоимость покупки уменьшилась бы на 4 %. Сколько процентов от общей стоимости покупки составляет стоимость рубашки?

Решение.

Обозначим через x долю стоимости рубашки в покупке, через y – долю стоимости пиджака, а через z – долю стоимости платка. В сумме x+y+z они составляют 100% затрат. Если стоимость пиджака увеличить в 3 раза, то x+3y+z=100+130. А при уменьшении стоимости платка в 2 раза, имеем x+y+0,5z=100-4. Получаем систему уравнений:

Вычтем 3-е уравнение из 1-го, получим:

Умножим 1-е уравнение на 3 и вычтем из 2-го, имеем:

То есть, доля стоимости рубашки в покупке составляет 27%.

Ответ: 27.

Другие задания:

Темы раздела

Для наших пользователей досутпны следующие материалы: