Самообразование
Главная > 2018: ЕГЭ, ОГЭ Математика, Физика, Русский язык > ЕГЭ 2018. Физика. Демидова М. Ю. 30 вариантов. Типовые экзаменационные варианты.

Вариант 8. Задание 30. ЕГЭ 2018. Физика. Демидова М. Ю. 30 вариантов. Решение

Задание 30. В горизонтальном цилиндре с гладкими стенками под массивным поршнем с площадью S находится одноатомный идеальный газ. Поршень соединён с основанием цилиндра пружиной с жёсткостью k. В начальном состоянии давление газа в цилиндре равно внешнему атмосферному давлению р0 (см. рисунок). После того, как газу было передано количество теплоты Q, поршень медленно переместился вправо на расстояние b. Определите расстояние L между поршнем и основанием цилиндра в начальном состоянии.

Решение.

1. Систему отсчёта, связанную с Землёй, будем считать инерциальной. В процессе медленного движения поршня его ускорение считаем ничтожно малым. Поэтому сумма приложенных к поршню сил при его движении равна нулю.

В проекциях на горизонтальную ось х получаем:

,

где F0 – сила давления атмосферы на поршень, F1 – сила давления газа в цилиндре на поршень, Fупр – упругая сила, действующая на поршень со стороны пружины.

2. Из равенства давлений слева и справа от поршня в начальном состоянии и гладкости стенок следует, что в начальном состоянии пружина не деформирована. Поэтому при смещении поршня вправо от начального положения на величину х модуль упругой силы . Тогда

и давление в цилиндре при смещении поршня вправо от начального положения на величину х равно  (см. график на рисунке 2).

3. Из модели одноатомного идеального газа

 

следует:

.

Внутренняя энергия газа в исходном состоянии равна , а в конечном состоянии

.

4. Из первого начала термодинамики получаем: . Работа газа А12 при сдвиге поршня из начального в конечное состояние равна произведению величины S и площади трапеции под графиком р(х) на рис. 2:

.

Подставляя в выражение для Q значения U1, U2 и А12, получим:

Следовательно, первоначальное расстояние

Ответ: .

Автор: С.М. Балакирев
Формат книги: pdf
Дата написания: 2017 г.
Объем: 70 стр.

Другие задания варианта:

Темы раздела