Задание 30. В тепловом двигателе 2 моль аргона совершают цикл 1-2-3-4-1, показанный на графике в координатах р-Т, где p — давление газа, T — абсолютная температура. Температуры в точках 2 и 4 равны, а температура в точке 3 в 4 раза больше температуры в точке 1. Определите КПД цикла.
Решение.
1.
Коэффициент полезного действия теплового двигателя определяется формулой 
, где A – работа,
совершённая газом за цикл, Q1 — количество теплоты, полученное за цикл газом от
нагревателя.
2. Анализируя график цикла, можно прийти к выводу, что цикл состоит из двух изохор, 1 -2 и 3—4, и двух изобар, 2-3 и 4-1 (см. рисунок цикла в координатах p-V).
Согласно
закону Шарля для двух изохор 1-2 и 3-4 
и 
. Следовательно, 
. Так как 
, то 
и 
.
3.
Согласно закону Гей-Люссака 
; так как 
, то 
. Работа, совершённая газом за цикл,
численно равна площади фигуры, ограниченной графиком цикла: 
.
Газ
получает положительное количество теплоты на изохоре 1-2 и изобаре 2-3: таким
образом, 
.
4. Согласно первому закону термодинамики для изохорного процесса 1-2 (V = const: А = 0)
.
Для изобарного процесса 2-3:
.
С учётом уравнения Менделеева-Клапейрона, pV = RT, получаем:
Таким образом,
Ответ: 15,4%.
Другие задания:
Для наших пользователей досутпны следующие материалы: