ЕГЭ и ОГЭ
Главная

Источник задания: Решение 3364. ЕГЭ 2018. Физика. Демидова М. Ю. 30 вариантов.

Задание 29. От груза, неподвижно висящего на невесомой пружине жёсткостью k, отделился с начальной скоростью, равной нулю, его фрагмент массой m = 0,6 кг. После этого при возникших колебаниях оставшаяся часть груза поднималась на максимальную высоту h = 3 см относительно первоначального положения. Какова жесткость пружины?

Решение.

1. На систему тел «груз + пружина» действует внешняя сила — сила тяжести, работа которой определяет изменение потенциальной энергии груза в поле силы тяжести. Силы трения в системе отсутствуют, следовательно, их работа равна нулю, и полная механическая энергия системы тел, равная сумме кинетической и потенциальной, сохраняется. Нулевое значение потенциальной энергии в поле тяжести выбираем в начальном состоянии системы, нулевое значение потенциальной энергии деформации пружины — в положении нерастянутой пружины.

2. В начальном состоянии и на максимальной высоте кинетическая энергия системы «пружина + оставшаяся часть груза» равна нулю. Тогда в соответствии с законом сохранения механической энергии

,

где М — масса оставшейся части груза,  — длина пружины в нерастянутом состоянии,  — длина пружины в исходном состоянии,  — длина пружины в состоянии максимального подъёма оставшейся части груза.

3. В исходном состоянии груз находится в равновесии:

.

4. Из 2) и 3) с учётом того, что  и , получим:

 Н/м.

Ответ: 400.

Другие задания:

Темы раздела

Для наших пользователей досутпны следующие материалы: