ЕГЭ и ОГЭ
Главная > 2018: ЕГЭ, ОГЭ, ВПР > ЕГЭ 2018. Математика. И.В. Ященко. 30 вариантов. Базовый уровень

Источник задания: Решение 3155. ЕГЭ 2018 Математика. И.В. Ященко. 30 вариантов.

Задание 20. Кузнечик прыгает вдоль координатной прямой в любом направлении на единичный отрезок за прыжок. Сколько существует различных точек на координатной прямой, в которых кузнечик может оказаться, сделав ровно 11 прыжков, начиная прыгать из начала координат?

Решение.

Обозначим через 1 прыжок кузнечика в одну сторону координатой прямой, а через -1 – в противоположную сторону этой прямой. Общее число различных точек будет равно:

1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1=11

1+1+1+1+1+1+1+1+1+1-1=9

1+1+1+1+1+1+1+1+1-1-1=7

1+1+1+1+1+1+1+1-1-1-1=5

1+1+1+1+1+1+1-1-1-1-1=3

1+1+1+1+1+1-1-1-1-1-1=1

1+1+1+1+1-1-1-1-1-1-1=-1

1+1+1+1-1-1-1-1-1-1-1=-3

1+1+1-1-1-1-1-1-1-1-1=-5

1+1-1-1-1-1-1-1-1-1-1=-7

1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1=-9

-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1=-11

то есть всего 12 вариантов.

Ответ: 12.

Другие задания:

Темы раздела

Для наших пользователей досутпны следующие материалы: