ЕГЭ и ОГЭ
Главная > 2018: ЕГЭ, ОГЭ, ВПР > ЕГЭ 2018. Математика. И.В. Ященко. 30 вариантов. Базовый уровень

Источник задания: Решение 3054. ЕГЭ 2018 Математика. И.В. Ященко. 30 вариантов.

Задание 19. Найдите четырёхзначное число, кратное 15, произведение цифр которого равно 60. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

Решение.

Число 15 можно представить в виде простых множителей как . Следовательно, чтобы число было кратно 15 оно должно делиться на 5 и на 3. Признаком делимости числа на 5 является цифра 0 или 5 в конце числа, а признаком делимости числа на 3 то, что сума цифр числа должна делиться на 3. Найдем четырехзначное число, сумма цифр которого будет кратна 3 в конце содержать число 0 или 5, а произведение цифр будет равно 60. Например, возьмем число, состоящее из простых множителей числа 60 ():

2235

Полученное число имеет цифру 5 в конце, сумма цифр 2+2+3+5=12 кратна 3, а их произведение . Все другие варианты чисел получаются комбинацией цифр 2, 2 и 3. Цифра 5 всегда должна быть на последнем месте.

Ответ: 60.

Другие задания:

Темы раздела

Для наших пользователей досутпны следующие материалы: