ЕГЭ и ОГЭ
Главная

Источник задания: Решение 2850. ЕГЭ 2018 Математика. И.В. Ященко. 30 вариантов.

Задание 15. В окружности с центром О проведён диаметр АВ и взята точка С так, что угол СОВ равен 120°, АС = 35. Найдите диаметр окружности.

Решение.

Из рисунка видно, что треугольник COB равнобедренный CO=OB (радиусы) и углы при основании

.

Также из рисунка видно, что угол ACB равен 90°, так как хорды AC и CB опираются на диаметр окружности AB. Следовательно,

,

а угол

.

Получаем равносторонний треугольник ACO и AO=AC=35, а диаметр

.

Ответ: 70.

Другие задания:

Темы раздела

Для наших пользователей досутпны следующие материалы: