Задание 19. Вычеркните в числе 14 563 743 три цифры так, чтобы получившееся число делилось на 22. В ответе укажите какое-нибудь одно получившееся число.
Решение.
Чтобы число делилось на 22=11∙2 оно должно делиться на 11 и на 2. Признаком деления числа на 11 является делимость суммы цифр, взятых с переменными знаками, на 11, а признаком делимости числа на 2 является четность числа (то есть, последняя цифра должна быть четной). Вычеркнем три цифры из числа так, чтобы оставшаяся сумма цифр с переменными знаками была кратна 11, а последняя цифра была четной. Очевидно, нужно вычеркнуть последнюю цифру 3. А для кратности 11, вычеркнем также цифры 3 и 7. Получим число:
14564,
у которого сумма 1-4+5-6+4 = 0 – кратна 11, а последняя цифра 4 – четная, значит, число кратно 22.
Ответ: 14564 (также подходит число 14674).
Другие задания:
Для наших пользователей доступны следующие материалы: