Задание 19. Вычеркните в числе 89 767 581 три цифры так, чтобы получившееся число делилось на 18. В ответе укажите какое-нибудь одно получившееся число.
Решение.
Чтобы число делилось на 18=9∙2 оно должно делиться на 9 и на 2. Признаком деления числа на 9 является делимость суммы цифр этого числа на 9, а признаком делимости числа на 2 является четность числа (то есть, последняя цифра должна быть четной). Вычеркнем три цифры из числа так, чтобы оставшаяся сумма цифр была кратна 9, а последняя цифра была четной. Очевидно, нужно вычеркнуть последнюю цифру 1. А чтобы сумма цифр была кратна 9, вычеркнем также цифры 7. Получим число
89658,
у которого сумма 8+9+6+5+8 = 36 – кратна 9, а последняя цифра 8 – четная, значит, число кратно 18.
Ответ: 89658 (также подходят числа 97758 и 87678).
Другие задания:
Для наших пользователей доступны следующие материалы: