ЕГЭ и ОГЭ
Главная

Источник задания: Решение 5155. ЕГЭ 2018 Математика. И.В. Ященко. 30 вариантов.

Задание 20. В таблице три столбца и несколько строк. В каждую клетку таблицы поставили по натуральному числу так, что сумма всех чисел в первом столбце равна 93, во втором — 107, в третьем — 123, а сумма чисел в каждой строке больше 19, но меньше 22. Сколько всего строк в таблице?

Решение.

Сумма чисел во всей таблице равно

93+107+123 = 323.

В задании сказано, что сумма чисел в строках лежит в диапазоне (19; 22), то есть, это могут быть числа 20 или 21 (так как все числа натуральные, а значит и целые). Предположим, что сумма чисел во всех строках равна 20, тогда таких строк в таблице ровно

,

а если сумма во всех строках равна 21, то таких строк

.

Ясно, что число строк в таблице целое число и оно должно лежать в пределах от 16,2 до 15,4. Это единственное целое число 16. Значит, в таблице 16 строк.

Ответ: 16.

Другие задания:

Темы раздела

Для наших пользователей досутпны следующие материалы: