ЕГЭ и ОГЭ
Главная > 2018: ЕГЭ, ОГЭ Математика, Физика, ... > ЕГЭ 2018. Математика. И.В. Ященко. 30 вариантов. Базовый уровень

Источник задания: Вариант 27. Задание 19. ЕГЭ 2018 Математика. И.В. Ященко. 30 вариантов. Решение

Задание 19. Вычеркните в числе 74 513 527 три цифры так, чтобы получившееся число делилось на 15. В ответе укажите какое-нибудь одно получившееся число.

Решение.

Чтобы число делилось на 15=3∙5 оно должно делиться на 3 и на 5. Признаком деления числа на 3 является делимость суммы цифр этого числа на 3, а признаком делимости числа на 5 является последняя цифра числа 5 или 0. Вычеркнем три цифры из числа так, чтобы оставшаяся сумма цифр была кратна 3, а последней цифрой была 5. Очевидно, нужно вычеркнуть две последние цифры 2 и 7. А чтобы сумма цифр была кратна 3, вычеркнем первую цифру 7. Получим число

45135,

у которого сумма 4+5+1+3+5 = 18 – кратна 3, а последняя цифра 5, значит, число кратно 15.

Ответ: 45135 (также подходят числа 75135 и 74535).

Другие задания:

Темы раздела