ЕГЭ и ОГЭ
Главная > 2018: ЕГЭ, ОГЭ, ВПР > ЕГЭ 2018. Математика. И.В. Ященко. 30 вариантов. Базовый уровень

Источник задания: Решение 5049. ЕГЭ 2018 Математика. И.В. Ященко. 30 вариантов.

Задание 14. На рисунке изображены график функции и касательные, проведённые к нему в точках с абсциссами А, В, С и D.

В правом столбце указаны значения производной функции в точках А, В, С и D. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждой точке значение производной функции в ней.

ТОЧКИ

A

B

C

D

ЗНАЧЕНИЯ ПРОИЗВОДНОЙ

1) -4

2) 0,2

3) -0,2

4) 1,5

Решение.

Значение производной в некоторой точке положительно, если в окрестности этой точки функция возрастает, и отрицательна, если в окрестности этой точки функция убывает. Причем, значение производной по модулю тем больше, чем быстрее происходит изменение функции в окрестности точки. Производная равна нулю в точках локальных и глобальных максимумов и минимумов функции (точках экстремума).

А) Из рисунка видно, что в точке А функция возрастает (производная положительна) и возрастание больше, чем в точке D (где производная тоже положительна). Следовательно, подходит значение 1,5 под номером 4.

Б) В точке B функция убывает, но меньше, чем в точке C. Имеем значение -0,2 под номером 3.

В) В точке C функция убывает быстрее чем в точке B. Имеем значение -4 под номером 1.

Г) В точке D наблюдается возрастание функции, но меньшее, чем в точке А. Имеем значение 0,2 под номером 2.

Ответ: 4312.

Другие задания:

Темы раздела

Для наших пользователей досутпны следующие материалы: