ЕГЭ и ОГЭ
Главная

Источник задания: Решение 4950. ЕГЭ 2018 Математика. И.В. Ященко. 30 вариантов.

Задание 15. В треугольнике ABC внешний угол при вершине С равен 150°, АВ = ВС = 18. Найдите длину медианы BK.

Решение.

Внутренний угол C равен

.

Рассмотрим треугольник ABC, в котором AB=BC, следовательно, он равнобедренный с основанием AC. В равнобедренном треугольнике медиана BK, проведенная к основанию AC является также высотой и биссектрисой, то есть, треугольник BCK – прямоугольный.

Найдем BK из формулы синуса угла C. Известно, что синус угла равен отношению противолежащего катета (BK) к гипотенузе (BC):

,

откуда

Ответ: 9.

Другие задания:

Темы раздела

Для наших пользователей досутпны следующие материалы: