Задание 15. В треугольнике ABC внешний угол при вершине С равен 150°, АВ = ВС = 18. Найдите длину медианы BK.
Решение.
Внутренний угол C равен
.
Рассмотрим треугольник ABC, в котором AB=BC, следовательно, он равнобедренный с основанием AC. В равнобедренном треугольнике медиана BK, проведенная к основанию AC является также высотой и биссектрисой, то есть, треугольник BCK – прямоугольный.
Найдем BK из формулы синуса угла C. Известно, что синус угла равен отношению противолежащего катета (BK) к гипотенузе (BC):
,
откуда
Ответ: 9.
Другие задания:
Для наших пользователей доступны следующие материалы: