ЕГЭ и ОГЭ

Вариант 25. Задание 19. ЕГЭ 2018 Математика. И.В. Ященко. 30 вариантов. Решение

Задание 19. Найдите четырёхзначное число, кратное 66, все цифры которого различны и чётны. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

Решение.

Число 66=2∙3∙11, поэтому, чтобы четырехзначное число делилось на 66, оно должно быть четным (делилось на 2), сумма цифр числа должна быть кратна 3 (делимость на 3) и сумма цифр с чередующимися знаками должна делиться на 11 (кратность 11). При этом, в нашем распоряжении имеются цифры 0, 2, 4, 6, 8.

Первое условие (кратность двум) будет выполняться всегда, так как все цифры четные. Поэтому нужно подобрать 4 цифры так, чтобы в сумме они делились на 3, а с чередующимися знаками – на 11. Например, цифры 2, 4, 6, 0:

подходят. Имеем число 6402.

Ответ: 6402. (По аналогии можно найти и другие числа).

Другие задания:

Темы раздела

Для наших пользователей досутпны следующие материалы: