ЕГЭ и ОГЭ
Главная > 2018: ЕГЭ, ОГЭ Математика, Физика, ... > ЕГЭ 2018. Математика. И.В. Ященко. 30 вариантов. Базовый уровень

Источник задания: Вариант 24. Задание 19. ЕГЭ 2018 Математика. И.В. Ященко. 30 вариантов. Решение

Задание 19. Найдите четырёхзначное число, кратное 75, все цифры которого различны и нечётны. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

Решение.

Чтобы число было кратно 75 = 3∙5∙5, оно должно быть кратно 3 и 5. Признак кратности 5 – последняя цифра числа 5 или 0, признак кратности 3 – сумма цифр числа делится на 3. Таким образом, нужно выбрать 4 нечетные различные цифры (это 1, 3, 5, 7 и 9), которые в сумме делятся на 3, а последняя цифра равна 5. Например, можно взять такие цифры:

1+3+9+5 = 18

кратно 3, последняя цифра 5, но не кратно 75 (число 1395). Другой вариант числа 3975:

3+9+7+5 = 24

кратно 3, последняя цифра 5, и число кратно 75.

Ответ: 3975 (также подходит 9375).

Другие задания:

Темы раздела