ЕГЭ и ОГЭ
Главная > 2018: ЕГЭ, ОГЭ, ВПР > ЕГЭ 2018. Математика. И.В. Ященко. 30 вариантов. Базовый уровень

Источник задания: Вариант 22. Задание 19. ЕГЭ 2018 Математика. И.В. Ященко. 30 вариантов. Решение

Задание 19. Найдите четырёхзначное число, кратное 55, все цифры которого различны и нечётны. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

Решение.

Чтобы число было кратно 55 = 5∙11, оно должно быть кратно 5 и 11. Признак кратности 5 – последняя цифра числа 5 или 0, признак кратности 11 – сумма цифр числа с чередующимися знаками делится на 11. Таким образом, нужно выбрать 4 нечетные различные цифры (это 1, 3, 5, 7 и 9), которые с чередующимися знаками кратны 11, а последняя цифра равна 5. Например, можно взять такие цифры:

(1+7)-(3+5) = 1-3+7-5 = 0

кратно 11 (так как 0:11=0) и имеем цифру 5 в конце числа – подходит.

Имеем четырехзначное число

1375,

которое кратно 55 и состоит из различных нечетных цифр.

Ответ: 1375.

Другие задания:

Темы раздела

Для наших пользователей досутпны следующие материалы: