ЕГЭ и ОГЭ
Главная > 2018: ЕГЭ, ОГЭ Математика, Физика, ... > ЕГЭ 2018. Математика. И.В. Ященко. 30 вариантов. Базовый уровень

Источник задания: Вариант 21. Задание 16. ЕГЭ 2018 Математика. И.В. Ященко. 30 вариантов. Решение

Задание 16. В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 рёбра CD, CB и диагональ боковой грани CD1 равны соответственно 5, 5 и √29. Найдите объём параллелепипеда ABCDA1B1C1D1.

Решение.

Чтобы вычислить объем прямоугольного параллелепипеда, нужно знать длины всех трех его сторон, выходящих из одной точки (то есть, ширину, длину и высоту). В задании даны длины двух ребер 5 и 5. Найдем длину третьего ребра. Для этого рассмотрим прямоугольный треугольник CDD1, в котором известен катет CD = 5 и гипотенуза CD1 = √29. По теореме Пифагора найдем второй катет DD1:

и объем прямоугольного параллелепипеда, равен:

.

Ответ: 50.

Другие задания:

Темы раздела