ЕГЭ и ОГЭ
Главная

Источник задания: Решение 2451. ЕГЭ 2018 Математика. И.В. Ященко. 30 вариантов.

Задание 16. Стороны основания правильной треугольной пирамиды равны 24, а боковые рёбра равны 37. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.

Решение.

В основании правильной треугольной пирамиды лежит равносторонний треугольник. Боковые ребра пирамиды, равные 37, образуют три равнобедренных треугольника, которые составляют ее боковую поверхность. Найдем площадь этих треугольников.

Так как треугольник равнобедренный, то высота BH делит сторону AC пополам, то есть, AH=AC:2=24:2=12. По теореме Пифагора высота BH, равна:

Тогда, площадь треугольника может быть вычислена как

и площадь боковой поверхности пирамиды

.

Ответ: 1260.

Другие задания:

Темы раздела

Для наших пользователей досутпны следующие материалы: