ЕГЭ и ОГЭ
Главная > 2018: ЕГЭ, ОГЭ, ВПР > ЕГЭ 2018. Математика. И.В. Ященко. 30 вариантов. Базовый уровень

Источник задания: Вариант 19. Задание 19. ЕГЭ 2018 Математика. И.В. Ященко. 30 вариантов. Решение

Задание 19. Найдите четырёхзначное натуральное число, кратное 4, сумма цифр которого на 1 больше их произведения. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

Решение.

Обозначим через a, b, c и d цифры четырехзначного числа. При этом должно выполняться условие:

Для простоты положим, что последние две цифры c и d равны 1 и 2 соответственно. Это обеспечит делимость числа на 4. Тогда имеем:

Выберем такое b в диапазоне от 0 до 9, чтобы получить целое a в этом же диапазоне. Значение b=0 не подходит (получается отрицательное a). Для b=1 имеем:

и число

3112

сумма цифр которого и произведение равны

Ответ: 3112.

Другие задания:

Темы раздела

Для наших пользователей досутпны следующие материалы: