Задание 19. Найдите четырёхзначное натуральное число, кратное 4, сумма цифр которого на 1 больше их произведения. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
Решение.
Обозначим через a, b, c и d цифры четырехзначного числа. При этом должно выполняться условие:
Для простоты положим, что последние две цифры c и d равны 1 и 2 соответственно. Это обеспечит делимость числа на 4. Тогда имеем:
Выберем такое b в диапазоне от 0 до 9, чтобы получить целое a в этом же диапазоне. Значение b=0 не подходит (получается отрицательное a). Для b=1 имеем:
и число
3112
сумма цифр которого и произведение равны
Ответ: 3112.
Другие задания:
Для наших пользователей доступны следующие материалы: