Задание 20. Список заданий викторины состоял из 33 вопросов. За каждый правильный ответ ученик получал 7 очков, за неправильный ответ с него списывали 12 очков, а при отсутствии ответа давали 0 очков. Сколько верных ответов дал ученик, набравший 70 очков, если известно, что по крайней мере один раз он ошибся?
Решение.
Обозначим через n число верных ответов, а через m – число неверных, причем m>0 (так как ученик, по крайней мере, один раз ошибся). Тогда общее число набранных очков, равно:
откуда
.
По заданию нужно выбрать такое целое m, чтобы получить целое n. Выберем значение m=7, так как 12∙7:7 = 12 – целое число и 70:7 = 10 – целое число. Тогда:
.
Проверяем:
верно.
Ответ: 22.
Другие задания:
Для наших пользователей доступны следующие материалы: