ЕГЭ и ОГЭ
Главная > 2018: ЕГЭ, ОГЭ, ВПР > ЕГЭ 2018. Математика. И.В. Ященко. 30 вариантов. Базовый уровень

Источник задания: Решение 3655. ЕГЭ 2018 Математика. И.В. Ященко. 30 вариантов.

Задание 20. Список заданий викторины состоял из 33 вопросов. За каждый правильный ответ ученик получал 7 очков, за неправильный ответ с него списывали 11 очков, а при отсутствии ответа давали 0 очков. Сколько верных ответов дал ученик, набравший 84 очка, если известно, что по крайней мере один раз он ошибся?

Решение.

Обозначим через n число верных ответов, а через m – число неверных, причем m>0 (так как ученик, по крайней мере, один раз ошибся). Тогда общее число набранных очков, равно:

откуда

.

По заданию нужно выбрать такое целое m, чтобы получить целое n. Выберем значение m=7, так как 11∙7:7 = 11 – целое число и 84:7 = 12 – целое число. Тогда:

.

Проверяем:

верно.

Ответ: 23.

Другие задания:

Темы раздела

Для наших пользователей досутпны следующие материалы: