ЕГЭ и ОГЭ
Главная > 2018: ЕГЭ, ОГЭ, ВПР > ЕГЭ 2018. Математика. И.В. Ященко. 30 вариантов. Базовый уровень

Источник задания: Решение 3654. ЕГЭ 2018 Математика. И.В. Ященко. 30 вариантов.

Задание 19. Найдите шестизначное натуральное число, которое записывается только цифрами 0 и 6 и делится на 90. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

Решение.

Число 90 = 9∙10, то есть, чтобы шестизначное число делилось на 90 оно должно также делиться и на 9. Известно, что признаком делимости числа на 9 является то, что сумма цифр этого числа должна делиться на 9. В нашем распоряжении имеются только цифры 6 и 0. Чтобы получить делимость числа на 9 нужно взять минимум три цифры 6, тогда 6+6+6=18 – делится на 9. Для делимости числа на 10 достаточно иметь цифру 0 в конце числа. Следовательно, можно взять такие шестизначные числа:

666 000; 606 600; 600 660; 660 600; 606 060; 660 060.

Ответ: 666 000; 606 600; 600 660; 660 600; 606 060; 660 060.

Другие задания:

Темы раздела

Для наших пользователей досутпны следующие материалы: