ЕГЭ и ОГЭ
Главная > 2018: ЕГЭ, ОГЭ, ВПР > ЕГЭ 2018. Математика. И.В. Ященко. 30 вариантов. Базовый уровень

Источник задания: Решение 3454. ЕГЭ 2018 Математика. И.В. Ященко. 30 вариантов.

Задание 19. Найдите шестизначное натуральное число, которое записывается только цифрами 2 и 0 и делится на 120. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

Решение.

Число 120 = 2∙2∙2∙3∙5. Отсюда видно, что оно содержит множитель 3, следовательно, цифры шестизначного числа в суме должны делиться на 3 (по признаку делимости числа на 3). Так как можно выбирать только цифры 2 и 0, то в числе должно быть минимум три 2, т.к. 2+2+2=6 – кратно 3. Второй вариант, выбрать все цифры 2 (2+2+2+2+2+2=12 кратно 3), но число 222222 не кратно 120, значит, в числе будет только три 2, а остальные 0. Также очевидно, что в конце числа должно быть два 0 (иначе число не будет кратно 120), получаем варианты чисел:

202 200; 220 200; 222 000.

Ответ: 202 200; 220 200; 222 000.

Другие задания:

Темы раздела

Для наших пользователей досутпны следующие материалы: