Задание 15. На стороне ВС прямоугольника ABCD, у которого АВ = 32 и AD = 92, отмечена точка Е так, что угол ЕАВ = 45°. Найдите ED.
Решение.
Рассмотрим прямоугольный треугольник ABE, в котором угол ЕАВ = 45°, следовательно, третий его угол
и треугольник ABE – равнобедренный со сторонами AB=BE=32. Тогда сторона
EC = BC-BE = 92-32 = 60.
Рассмотрим прямоугольный треугольник ECD, в котором катеты CD = AB = 32 и EC = 60. По теореме Пифагора находим гипотенузу ED:
Ответ: 68.
Другие задания:
Для наших пользователей доступны следующие материалы: