ЕГЭ и ОГЭ
Главная > 2018: ЕГЭ, ОГЭ Математика, Физика, ... > ЕГЭ 2018. Математика. И.В. Ященко. 30 вариантов. Базовый уровень

Источник задания: Вариант 11. Задание 15. ЕГЭ 2018 Математика. И.В. Ященко. 30 вариантов. Решение

Задание 15. На стороне ВС прямоугольника ABCD, у которого АВ = 32 и AD = 92, отмечена точка Е так, что угол ЕАВ = 45°. Найдите ED.

Решение.

Рассмотрим прямоугольный треугольник ABE, в котором угол ЕАВ = 45°, следовательно, третий его угол

и треугольник ABE – равнобедренный со сторонами AB=BE=32. Тогда сторона

EC = BC-BE = 92-32 = 60.

Рассмотрим прямоугольный треугольник ECD, в котором катеты CD = AB = 32 и EC = 60. По теореме Пифагора находим гипотенузу ED:

Ответ: 68.

Другие задания:

Темы раздела