ЕГЭ и ОГЭ
Главная

Источник задания: Решение 3448. ЕГЭ 2018 Математика. И.В. Ященко. 30 вариантов.

Задание 13. К правильной треугольной призме со стороной основания 1 приклеили правильную треугольную пирамиду с ребром 1 так, что основания совпали. Сколько рёбер у получившегося многогранника (невидимые рёбра на рисунке не изображены)?

Решение.

Изначально у треугольной призмы 9 ребер (3 в верхнем основании, 3 в нижнем основании и 3 по бокам), а у треугольной пирамиды 6 ребер (3 в основании и 3 у граней). Всего получаем 9+6 = 15 ребер у обеих фигур. При совмещении призмы и пирамиды 3 ребра пирамиды в основании сливаются с 3 ребрами призмы верхнего основания, в результате остается только 3 ребра в результирующей фигуре из этих 6 ребер. Следовательно, общее число ребер в полученной фигуре равно

15-3 = 12.

Ответ: 12.

Другие задания:

Темы раздела

Для наших пользователей досутпны следующие материалы: