ЕГЭ и ОГЭ
Главная > 2018: ЕГЭ, ОГЭ, ВПР > ЕГЭ 2018. Математика. И.В. Ященко. 30 вариантов. Базовый уровень

Источник задания: Решение 3354. ЕГЭ 2018 Математика. И.В. Ященко. 30 вариантов.

Задание 19. Найдите четырёхзначное число, кратное 12, произведение цифр которого равно 60. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

Решение.

Чтобы число было кратно 12 = 3∙4, оно должно быть кратно 3 и 4. Признаком кратности 3 числа является то, что сумма цифр числа делилась на 3, а признаком кратности 4 то, чтобы последняя цифра (или последние две цифры) делилась на 4.

Для обеспечения произведения цифр числа, равного 60, распишем число 60 в виде простых множителей:

60 = 2∙2∙3∙5

Если в конец числа поставить цифры 32, то они будут делиться на 4. Также сумма всех цифр 2+2+3+5 = 12 – кратна 3. Получаем, что можно, например, взять число

2532,

которое будет кратно 12 и произведение цифр давать 60.

Ответ: 2532.

Другие задания:

Темы раздела

Для наших пользователей досутпны следующие материалы: