Задание 3. На клетчатой бумаге с размером клетки 1x1 изображён треугольник ABC. Найдите длину его биссектрисы, проведённой из вершины В.
Решение.
Биссектриса, проведенная из угла B делит этот угол пополам. Покажем, что в данном случае биссектриса будет направлена вертикально вверх из угла B. Из рисунка видно, что углы B1 и B2 равны (см. рисунок ниже), так как равны тангенсы этих углов:
Раз равны эти углы, то стороны AB и BC расположены под одним углом относительно вертикали (синяя линия на рисунке), и, следовательно, эта вертикаль является биссектрисой. Из рисунка видно, что длина синей линии равна 3.
Ответ: 3.
Другие задания:
