Самообразование
Главная > 2018: ЕГЭ, ОГЭ Математика, Физика, Русский язык > ЕГЭ 2018. Математика. И.В. Ященко. 36 вариантов. Профильный уровень

Вариант 4. Задание 13. ЕГЭ 2018 Математика, И.В. Ященко. 36 вариантов. Решение

Задание 13. а) Решите уравнение .

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку .

Решение.

а) Так как , то исходное уравнение можно переписать в виде:

.

Введем обозначение , получим:

.

Умножим обе части уравнения на t:

Решаем квадратное уравнение, имеем два корня:

Оба корня удовлетворяют условию t > 0. Делаем обратную подстановку:

- для первого корня:

- для второго корня:

б) С помощью неравенств определяем корни уравнения, принадлежащие отрезку :

- для решения  имеем корень ;

- для решения  имеем корень ;

- для решения  корней нет;

- для решения  имеем корень .

Примечание: корни можно найти с помощью инструмента http://tools.self-edu.ru.

Ответ: а); ; б) .

Автор: С.М. Балакирев
Формат книги: pdf
Дата написания: 2017 г.
Объем: 70 стр.

Другие задания варианта:

Темы раздела