Самообразование
Главная > 2018: ЕГЭ, ОГЭ Математика, Физика, Русский язык > ЕГЭ 2018. Математика. И.В. Ященко. 36 вариантов. Профильный уровень

Вариант 3. Задание 18. ЕГЭ 2018 Математика, И.В. Ященко. 36 вариантов. Решение

Задание 18. Найдите все значения а, при каждом из которых уравнение имеет ровно один

корень.

Решение.

Преобразуем выражение к следующему виду:

Произведение двух множителей равно нулю тогда и только тогда, когда один из них равен нулю, а другой при этом не теряет смысла.

Рассмотрим два случая:

1) Вычислим x как

тогда:

то есть, при  имеем один корень .

2) Для второго множителя имеем:

при условии , откуда:

Упрощаем выражение для логарифма:

Так как  (выражение под логарифмом), то второй множитель должен быть равен нулю:

Имеем систему:

Подставим  в условие (*), получим:

То есть, при  уравнение имеет один корень .

Объединяя оба варианта (1 и 2), получаем один корень при

.

Ответ: .

Автор: С.М. Балакирев
Формат книги: pdf
Дата написания: 2017 г.
Объем: 70 стр.

Другие задания варианта:

Темы раздела