Главная > 2018: ЕГЭ, ОГЭ, ВПР > ЕГЭ 2018. Математика. И.В. Ященко. 36 вариантов. Профильный уровень

Источник задания: Вариант 2. Задание 18. ЕГЭ 2018 Математика, И.В. Ященко. 36 вариантов. Решение

Задание 18. Найдите все значения а, при каждом из которых уравнение

имеет ровно один корень.

Решение.

Преобразуем выражение к следующему виду:

Для первого множителя полученного выражения, имеем:

1) , если  (ОДЗ). Приравнивая квадратный корень к нулю, получаем значение x:

и ОДЗ запишется в виде:

То есть, при  имеем  - один корень.

2) Второй множитель уравнения (*) равен нулю при условии

и

получаем систему:

Подставим в условие  значение , имеем:

Окончательно имеем:  при  - один корень.

Объединяя оба варианта (1 и 2), получаем один корень при

.

Ответ: .

Другие задания:

Темы раздела

Для наших пользователей досутпны следующие материалы: