ЕГЭ и ОГЭ
Главная

Источник задания: Решение 2547. ЕГЭ 2018 Математика, И.В. Ященко. 36 вариантов.

Задание 12. Найдите точку минимума функции y = 5x - 5ln(x + 7) + 7.

Решение.

1. Запишем ОДЗ, имеем: .

2. Найдем точки экстремума функции, вычислив производную функции и приравняв ее нулю, получим:

,

откуда

Получили одну точку экстремума функции x=-6. Убеждаемся, что это точка минимума. Для этого находим значение производной в ее окрестности, например, при x=-6,5 и x =-5. Видим, что при этих значениях производная меняет свой знак с «-» на «+», значит, точка x=-6 – точка минимума функции.

Ответ: -6.

Другие задания:

Темы раздела

Для наших пользователей досутпны следующие материалы: