Главная > 2018: ЕГЭ, ОГЭ, ВПР > ЕГЭ 2018. Математика. И.В. Ященко. 36 вариантов. Профильный уровень

Источник задания: Вариант 1. Задание 18. ЕГЭ 2018 Математика, И.В. Ященко. 36 вариантов. Решение

Задание 18. Найдите все значения а, при каждом из которых уравнение

имеет ровно один корень.

Решение.

Исходное уравнение равносильно уравнению:

Рассмотрим два случая. Первый случай:

 при условии

Получаем . Условие принимает вид:

откуда

.

То есть в этом случае  при .

Второй случай:

при условии . Получаем:

откуда . Условие принимает вид:

,

откуда . То есть в этом случае  при .

Корни уравнения  и  совпадают при . Таким образом, исходное уравнение имеет ровно один корень при  и .

Ответ: .

Другие задания:

Темы раздела

Для наших пользователей досутпны следующие материалы: