ЕГЭ и ОГЭ
Главная

Источник задания: Решение 2453. ЕГЭ 2018 Математика, И.В. Ященко. 36 вариантов.

Задание 18. Найдите все значения а, при каждом из которых уравнение

имеет ровно один корень.

Решение.

Исходное уравнение равносильно уравнению:

Рассмотрим два случая. Первый случай:

 при условии

Получаем . Условие принимает вид:

откуда

.

То есть в этом случае  при .

Второй случай:

при условии . Получаем:

откуда . Условие принимает вид:

,

откуда . То есть в этом случае  при .

Корни уравнения  и  совпадают при . Таким образом, исходное уравнение имеет ровно один корень при  и .

Ответ: .

Другие задания:

Темы раздела

Для наших пользователей досутпны следующие материалы: