Задание 17. В июле 2020 года планируется взять кредит в банке на сумму 300 000 рублей. Условия его возврата таковы:
- каждый январь долг увеличивается на r % по сравнению с концом предыдущего года;
- с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга.
Найдите r, если известно, что кредит будет полностью погашен за два года, причём в первый год будет выплачено 160 000 рублей, а во второй год — 240 000 рублей.
Решение.
Изначально
была взята сумма долга, равная 300 000 рублей. По условию задачи сначала сумма
долга увеличивается на r%, то есть в 
раз, получаем сумму 300000∙k. После этого,
вносится платеж, равный 160 000 рублей. Остаток суммы долга становится равным
рублей.
В следующем году остаток также увеличивается в k раз
и вносится сумма в 240 000 рублей:
рублей.
По условию задачи за два года долг полностью гасится, то есть, имеем:
Решаем квадратное уравнение, получаем два корня:
Имеем один положительный корень 6/5 (отрицательный не берется, так как ставка по кредиту не может быть отрицательной). В результате получаем:
Таким образом, кредит планируется взять под 20% годовых.
Ответ: 20.
Другие задания:
Для наших пользователей доступны следующие материалы:
