Самообразование
Главная > 2018: ЕГЭ, ОГЭ Математика, Физика, Русский язык > ЕГЭ 2018. Математика. И.В. Ященко. 36 вариантов. Профильный уровень

Вариант 1. Задание 17. ЕГЭ 2018 Математика, И.В. Ященко. 36 вариантов. Решение

Задание 17. В июле 2020 года планируется взять кредит в банке на сумму 300 000 рублей. Условия его возврата таковы:

- каждый январь долг увеличивается на r % по сравнению с концом предыдущего года;

- с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга.

Найдите r, если известно, что кредит будет полностью погашен за два года, причём в первый год будет выплачено 160 000 рублей, а во второй год — 240 000 рублей.

Решение.

Изначально была взята сумма долга, равная 300 000 рублей. По условию задачи сначала сумма долга увеличивается на r%, то есть в  раз, получаем сумму 300000∙k. После этого, вносится платеж, равный 160 000 рублей. Остаток суммы долга становится равным

 рублей.

В следующем году остаток также увеличивается в k раз

и вносится сумма в 240 000 рублей:

 рублей.

По условию задачи за два года долг полностью гасится, то есть, имеем:

Решаем квадратное уравнение, получаем два корня:

Имеем один положительный корень 6/5 (отрицательный не берется, так как ставка по кредиту не может быть отрицательной). В результате получаем:

Таким образом, кредит планируется взять под 20% годовых.

Ответ: 20.

Автор: С.М. Балакирев
Формат книги: pdf
Дата написания: 2017 г.
Объем: 70 стр.

Другие задания варианта:

Темы раздела