ЕГЭ и ОГЭ
Главная > 2017: ЕГЭ, ОГЭ Математика, Физика, ... > ЕГЭ 2017. Информатика. В.Р. Лещинер. 10 вариантов. Типовые тестовые задания.

Источник задания: Решение 3251. ЕГЭ 2017. Информатика. В.Р. Лещинер. 10 вариантов.

Задание 16. Запись десятичного числа в системах счисления с основаниями 3 и 7 в обоих случаях имеет последней цифрой 0. Какое минимальное натуральное десятичное число удовлетворяет этому требованию?

Решение.

Для того чтобы последняя цифра в троичной системе счисления была равна 0, необходимо чтобы остаток от деления десятичного числа x на 3 был равен 0. Аналогично для семеричной системы счисления. Для получения последней цифры 0 необходимо иметь нулевой остаток от деления x на 7. То есть, нужно выбрать такое минимальное натуральное число x, чтобы оно нацело делилось и на 3 и на 7. Так как числа 3 и 7 простые, то минимальное . Действительно,

Ответ: 21.

Другие задания:

Темы раздела

Для наших пользователей досутпны следующие материалы: