Самообразование
Главная > 2017: ЕГЭ, ОГЭ Предметы > ЕГЭ 2017. Информатика. В.Р. Лещинер. 10 вариантов. Типовые тестовые задания.

Вариант 2. Задание 26. ЕГЭ 2017. Информатика. В.Р. Лещинер. 10 вариантов. Решение.

Задание 26. Два игрока играют в следующую игру. Перед ними лежат две кучки камней, в первой из которых 2, а во второй — 3 камня. У каждого игрока неограниченно много камней. Игроки ходят по очереди. Ход состоит в том, что игрок или удваивает число камней в какой-то куче, или добавляет 3 камня в какую-то кучу.

Выигрывает игрок, после хода которого в одной из куч становится не менее 15 камней. Кто выигрывает при безошибочной игре обоих игроков — игрок, делающий первый ход, или игрок, делающий второй ход? Как должен ходить выигрывающий игрок? Ответ обоснуйте.

Решение.

Выигрывает первый игрок. Своим первым ходом он должен удвоить количество камней в первой куче. Для доказательства рассмотрим неполное дерево игры после этого хода первого игрока.

Позиция после первого хода

1-й ход второго игрока

Выигрывающий ход первого игрока

Пояснение

 

4,6

7,6

Первый игрок выигрывает после любого ответа второго игрока, удвоив число камней в самой большой куче

4,3

7,3

7,6

 

 

8,3

16,3

Выигрыш первого игрока

Из таблицы видно, что при первом ходе (2,3) —> (4,3) первый игрок выигрывает не позже чем на третьем ходу при любом ответе второго игрока.

Автор: С.М. Балакирев
Формат книги: pdf
Дата написания: 2017 г.
Объем: 70 стр.

Другие задания варианта:

Темы раздела