ЕГЭ и ОГЭ
Главная

Источник задания: Решение 2553. ЕГЭ 2017. Информатика. В.Р. Лещинер. 10 вариантов.

Задание 18. На числовой прямой даны два отрезка: Р = [29; 70] и Q = [35; 97]. Укажите наименьшую возможную длину такого отрезка А, что формула

истинна при любом значении переменной х, т.е. принимает значение 1 при любом значении переменной х.

Решение.

Введем следующие обозначения:

а операцию импликации перепишем в виде

.

Тогда исходное выражение перепишется как

упрощаем, учитывая, что два отрицания дают исходную величину, а операции конъюнкции и дизъюнкции заменяются друг другом:

.

Анализ последнего выражения показывает, что оно будет истинно при любых x, если взять минимальный промежуток A=[35;70], и его длина составляет 70-35=35.

Ответ: 35.

Другие задания:

Темы раздела

Для наших пользователей досутпны следующие материалы: