Самообразование
Главная > 2017: ЕГЭ, ОГЭ Предметы > ЕГЭ 2017. Информатика. В.Р. Лещинер. 10 вариантов. Типовые тестовые задания.

Вариант 1. Задание 2. ЕГЭ 2017. Информатика. В.Р. Лещинер. 10 вариантов. Решение.

Задание 2. Логическая функция F задается выражением . Определите, какому столбцу таблицы истинности функции F соответствует каждая из переменных х, у, z.

Перем. 1

Перем. 2

Перем. 3

Функция

???

???

???

F

0

0

0

0

0

1

0

0

1

0

0

0

1

1

0

0

0

0

1

1

0

1

1

1

1

0

1

0

1

1

1

1

В ответе напишите буквы x, y, z в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала — буква, соответствующая 1-му столбцу, затем — буква, соответствующая 2-му столбцу, затем — буква, соответствующая 3-му столбцу). Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.

Решение.

Перепишем выражение для F с учетом приоритетов операций отрицания, конъюнкции и дизъюнкции:

.

Рассмотрим 4-ю строчку таблицы (1,1,0)=0. Отсюда видно, что на третьем месте должна стоять или переменная y или переменная z, иначе во второй скобке получится 1, что приведет к значению F=1. Теперь рассмотрим 5-ю строчку таблицы (0,0,1)=1. Так как на первом или втором месте должна стоять x, то первая скобка даст 1 только тогда, когда y будет стоять на 3-м месте. Учитывая, что вторая скобка всегда равна 0, то F=1 получается благодаря 1 в первой скобке. Таким образом, получили, что на 3-м месте стоит y. Наконец, рассмотрим 7-ю строчку таблицы (1,0,1)=0. Здесь y=1 и чтобы F=0 необходимо z=0 и x=1, следовательно, x стоит на 1-м месте, а z – на втором.

Ответ: xzy.

Автор: С.М. Балакирев
Формат книги: pdf
Дата написания: 2017 г.
Объем: 70 стр.

Другие задания варианта:

Темы раздела