Самообразование
Главная > 2017: ЕГЭ, ОГЭ Предметы > ЕГЭ 2017. Информатика. В.Р. Лещинер. 10 вариантов. Типовые тестовые задания.

Вариант 1. Задание 18. ЕГЭ 2017. Информатика. В.Р. Лещинер. 10 вариантов. Решение.

Задание 18. На числовой прямой даны два отрезка: Р = [27; 60] и Q = [45; 62]. Укажите наименьшую возможную длину такого отрезка А, что формула

истинна при любом значении переменной х, т.е. принимает значение 1 при любом значении переменной х.

Решение.

Введем следующие обозначения:

и вспомним, что операцию импликации можно переписать в виде

.

В нашем случае выражение перепишется как

упрощаем, учитывая, что два отрицания дают исходную величину, а операции конъюнкции и дизъюнкции заменяются друг другом:

.

Анализ последнего выражения показывает, что оно будет истинно при любых x, если взять минимальный промежуток A=[45;60], и его длина составляет 60-45=15.

Ответ: 15.

Автор: С.М. Балакирев
Формат книги: pdf
Дата написания: 2017 г.
Объем: 70 стр.

Другие задания варианта:

Темы раздела