Самообразование
Главная > 2017: ЕГЭ, ОГЭ Предметы > ЕГЭ 2017. Информатика. В.Р. Лещинер. 10 вариантов. Типовые тестовые задания.

Вариант 10. Задание 2. ЕГЭ 2017. Информатика. В.Р. Лещинер. 10 вариантов. Решение.

Задание 2. Логическая функция F задается выражением . Определите, какому столбцу таблицы истинности функции F соответствует каждая из переменных x, y, z.

Перем. 1

Перем. 2

Перем. 3

Функция

???

???

???

F

0

0

0

0

0

1

0

0

1

0

0

0

1

1

0

0

0

0

1

1

0

1

1

1

1

0

1

0

1

1

1

1

В ответе напишите буквы х, у, z в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала — буква, соответствующая 1-му столбцу, затем — буква, соответствующая 2-му столбцу, затем — буква, соответствующая 3-му столбцу). Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.

Решение.

Учитывая, что операция конъюнкция имеет более высокий приоритет, чем операция дизъюнкция, логическое выражение можно переписать так:

,

которое будет равно 1 если хотя бы одна скобка равна 1 и 0 в противном случае.

Предположим, что x стоит на первом месте. Тогда из третьей строчки таблицы (1, 0, 0, 0) следует противоречие, так как при любом расположении y и z функция F=1. Предположим, что x стоит на втором месте. Тогда из второй строчки (0, 1, 0, 0) следует аналогичное противоречие. Значит, x должна стоять на третьем месте. Анализ данных таблицы показывает, что противоречий не возникает – предположение верное.

Для определения порядка переменных y и z рассмотрим предпоследнюю строчку таблицы (1, 0, 1, 0). Можно заметить, что функция F=0 будет только в том случае, если y стоит на втором месте, а z – на первом.

Ответ: zyx.

Автор: С.М. Балакирев
Формат книги: pdf
Дата написания: 2017 г.
Объем: 70 стр.

Другие задания варианта:

Темы раздела