Самообразование
Главная > ОГЭ, ЕГЭ Математика, Физика, Информатика 2017 > ЕГЭ 2017 Математика. Демонстрационный вариант. Профильный уровень

Задание 8. ЕГЭ 2017 Математика. Демоверсия. Профильный уровень. Решение

Задание 8. В первом цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 16 см. Эту жидкость перелили во второй цилиндрический сосуд, диаметр основания которого в 2 раза больше диаметра основания первого. На какой высоте будет находиться уровень жидкости во втором сосуде? Ответ выразите в см.

Решение.

При решении задачи будем исходить из того, что объем жидкости всегда постоянен. Изначально, объем жидкости можно выразить через объем цилиндра высотой h=16 см и некоторым диаметром :

.

При увеличении диаметра сосуда в 2 раза, он становится равным , и объем равен:

.

Так как объем жидкости неизменный , получаем уравнение:

,

откуда получаем высоту жидкости  во втором сосуде:

 см.

Ответ: 4.

Темы раздела