Самообразование
Главная > 2017: ЕГЭ, ОГЭ Предметы > ЕГЭ 2017 Математика. Демонстрационный вариант. Профильный уровень

Задание 17. ЕГЭ 2017 Математика. Демоверсия. Профильный уровень. Решение

Задание 17. 31 декабря 2013 года Сергей взял в банке 9 930 000 рублей в кредит под 10% годовых. Схема выплаты кредита следующая: 31 декабря каждого следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долга (то есть увеличивает долг на 10%), затем Сергей переводит в банк определённую сумму ежегодного платежа. Какова должна быть сумма ежегодного платежа, чтобы Сергей выплатил долг тремя равными ежегодными платежами?

Решение.

Обозначим через  сумму ежегодного платежа, который делает Сергей для погашения кредита. Исходную сумму кредита обозначим через  рублей. По условию задачи, сначала идет начисление процентов на сумму кредита, а затем, следуют ежегодные выплаты. Следовательно, в первый год сумма кредита увеличивается на 10%, то есть становится равной , а затем, Сергей погашает часть кредита на величину x, то есть сумма долга после первого года, равна

.

Во второй год сумма долга составит:

.

И, наконец в третий год:

.

Так как сумма кредита была полностью погашена за три года, то

,

откуда

.

Подставляем вместо , вычисляем сумму ежегодных выплат:

 рублей.

Ответ: 3993000.

Автор: С.М. Балакирев
Формат книги: pdf
Дата написания: 2017 г.
Объем: 70 стр.
Темы раздела