Самообразование
Главная > 2017: ЕГЭ, ОГЭ Предметы > ЕГЭ 2017. Математика. И.В. Ященко. 36 вариантов. Профильный уровень
< Предыдущий Следующий >

Вариант 30. Задания ЕГЭ 2017 Математика, И.В. Ященко. 36 вариантов

1
Когда на русский язык переводили фантастический роман Жюля Верна «20 000 льё под водой», перевели и единицы расстояния тоже. Переводчики использовали почтовое льё, в котором примерно 4 километра. В результате получился роман «80 000 километров под водой». Но в 1 морском льё не 4 километра, а примерно 5,557 км. На сколько километров больше получилось бы у переводчиков, если бы они использовали не почтовое льё, а морское?

Перейти к решению

 
2
На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Санкт-Петербурге за каждый месяц 1999 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали — температура в градусах Цельсия. Определите по диаграмме наименьшую среднемесячную температуру в 1999 году. Ответ дайте в градусах Цельсия.

Перейти к решению

 
3
Средняя линия трапеции равна 18, а меньшее основание равно 10. Найдите большее основание трапеции.

Перейти к решению

 
4
На тарелке 16 пирожков: 7 с рыбой, 5 с вареньем и 4 с вишней. Юля наугад выбирает один пирожок. Найдите вероятность того, что он окажется с вишней.

Перейти к решению

 
5
Найдите корень уравнения .

Перейти к решению

 
6
Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 116°, угол CAD равен 72°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.

Перейти к решению

 
7
На рисунке изображён график у = f'(x) — производной функции f(x). Найдите абсциссу точки, в которой касательная к графику у = f(x) параллельна оси абсцисс или совпадает с ней.

Перейти к решению

 
8
Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания и высота которого равны 1,5. Найдите объём параллелепипеда.

Перейти к решению

 
9
Найдите cos а, если  и .

Перейти к решению

 
10
В ходе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается по закону , где m0 (мг) — начальная масса изотопа, t (мин) — время, прошедшее от начального момента, Т (мин) — период полураспада. В начальный момент времени масса изотопа m0 = 80 мг. Период его полураспада Т = 2 мин. Через сколько минут масса изотопа будет равна 5 мг?

Перейти к решению

 
11
Валя и Галя пропалывают грядку за 8 минут, а одна Галя — за 10 минут. За сколько минут пропалывает грядку одна Валя?

Перейти к решению

 
12
Найдите наибольшее значение функции , на отрезке [0,5; 2].

Перейти к решению

 
13
а) Решите уравнение .

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку .

Перейти к решению

 
14
В основании четырёхугольной пирамиды SABCD лежит прямоугольник ABCD со сторонами АВ = 4 и ВС = 6. Длины боковых рёбер пирамиды SA = 3, SB = 5, SD = 3√5.

а) Докажите, что SA — высота пирамиды.

б) Найдите расстояние от вершины А до плоскости SBC.

Перейти к решению

 
15
Решите неравенство .

Перейти к решению

 
17
Предприниматель купил здание и собирается открыть в нем отель. В отеле могут быть стандартные номера площадью 30 квадратных метров и номера «люкс» площадью 40 квадратных метров. Общая площадь, которую можно отвести под номера, составляет 940 квадратных метров. Предприниматель может определить эту площадь между номерами различных типов, как хочет. Обычный номер будет приносить отелю 4000 рублей в стуки, а номер «люкс» – 5000 рублей в стуки. Какую наибольшую сумму денег сможет заработать в стуки на своем отеле предприниматель?

Перейти к решению

 
19
На доске написано более 55, но менее 65 целых чисел. Среднее арифметическое этих чисел равно 7, среднее арифметическое всех положительных из них равно 15. а среднее арифметическое всех отрицательных из них равно -5.

а) Сколько чисел написано на доске?

б) Каких чисел написано больше: положительных или отрицательных?

в) Какое наибольшее количество положительных чисел может быть среди них?

Перейти к решению

 

Автор: С.М. Балакирев
Формат книги: pdf
Дата написания: 2017 г.
Объем: 70 стр.
< Предыдущий Следующий >
Темы раздела