Самообразование
Главная > 2017: ЕГЭ, ОГЭ Предметы > ЕГЭ 2017. Математика. И.В. Ященко. 36 вариантов. Профильный уровень
< Предыдущий Следующий >

Вариант 3. Задания ЕГЭ 2017 Математика, И.В. Ященко. 36 вариантов

1
В квартире установлен прибор учёта расхода холодной воды (счётчик). Показания счётчика 1 сентября составляли 254 куб. м воды, а 1 октября — 264 куб. м. Сколько нужно заплатить за холодную воду за сентябрь, если стоимость 1 куб. м холодной воды составляет 17 руб. 90 коп.? Ответ дайте в рублях.

Перейти к решению

 
2
На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Нижнем Новгороде за каждый месяц 1994 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали — температура в градусах Цельсия. Определите по приведённой диаграмме наибольшую среднемесячную температуру в период с июня по декабрь 1994 года включительно. Ответ дайте в градусах Цельсия.

Перейти к решению

 
3
На клетчатой бумаге с размером клетки 1x1 изображён треугольник. Найдите его площадь.

Перейти к решению

 
4
На конференцию приехали 2 учёных из Дании, 12 из Польши и 6 из Венгрии. Каждый из них делает на конференции один доклад. Порядок докладов определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что четвёртым окажется доклад учёного из Венгрии.

Перейти к решению

 
5
Найдите корень уравнения .

Перейти к решению

 
6
В четырёхугольник ABCD вписана окружность, АВ = 23, ВС = 9 и СD = 12. Найдите четвёртую сторону четырёхугольника.

Перейти к решению

 
7
На рисунке изображён график y = f'(x) — производной функции f(x), определённой на интервале (-4;6). Найдите абсциссу точки, в которой касательная к графику функции y = f(x) параллельна прямой у = х-7 или совпадает с ней.

Перейти к решению

 
8
Дана правильная четырёхугольная призма ABCDA1B1C1D1, площадь основания которой равна 8, а боковое ребро равно 6. Найдите объём многогранника, вершинами которого являются точки А, В, С, D, В1

Перейти к решению

 
9
Найдите значение выражения .

Перейти к решению

 
10
Груз массой 0,6 кг колеблется на пружине. Его скорость v (в м/с) меняется по закону v=v0*cos(2πt/T), где t — время с момента начала колебаний в секундах, Т = 4 с — период колебаний, v0 = 3 м/с. Кинетическая энергия Е (в Дж) груза вычисляется по формуле E=mv^2/2, где m - масса груза (в кг), v - скорость груза (в м/с). Найдите кинетическую энергию груза через 120 с после начала колебаний. Ответ дайте в джоулях.

Перейти к решению

 
11
Имеется два сосуда. Первый содержит 70 кг, а второй — 30 кг растворов кислоты различной концентрации. Если эти растворы смешать, то получится раствор, содержащий 35 % кислоты. Если же смешать равные массы этих растворов, то получится раствор, содержащий 45 % кислоты. Сколько процентов кислоты содержится в первом сосуде?

Перейти к решению

 
12
Найдите точку максимума функции .

Перейти к решению

 
13
а) Решите уравнение .

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку .

Перейти к решению

 
15
Решите неравенство .

Перейти к решению

 
17
15-го января Вика планирует взять кредит в банке на шесть месяцев в размере 1 млн рублей. Условия его возврата следующие:

- 1-го числа каждого месяца долг увеличивается на r процентов по сравнению с концом предыдущего месяца, где r — целое число;

- выплата должна производиться один раз в месяц со 2-го по 14-е число каждого месяца;

- 15-го числа каждого месяца долг должен составлять некоторую сумму в соответствии со следующей таблицей.

Дата

15.01

15.02

15.03

15.04

15.05

15.06

15.07

Долг

(в млн рублей)

1

0,8

0,4

0,35

0,2

0,15

0

Найдите наименьшее значение r, при котором Вике в общей сумме придётся выплатить меньше 1,6 млн рублей.

Перейти к решению

 

Автор: С.М. Балакирев
Формат книги: pdf
Дата написания: 2017 г.
Объем: 70 стр.
< Предыдущий Следующий >
Темы раздела