Самообразование
Главная > 2017: ЕГЭ, ОГЭ Предметы > ЕГЭ 2017. Математика. И.В. Ященко. 36 вариантов. Профильный уровень
< Предыдущий Следующий >

Вариант 25. Задания ЕГЭ 2017 Математика, И.В. Ященко. 36 вариантов

1
В книге Елены Молоховец «Подарок молодым хозяйкам» имеется рецепт пирога с черносливом. Для пирога на 6 человек следует взять 1/5 фунта чернослива. Сколько граммов чернослива следует взять для пирога, рассчитанного на 9 человек? Считайте, что 1 фунт равен 0,4 кг.

Перейти к решению

 
2
На диаграмме показан средний балл участников 10 стран в тестировании учащихся 8-го класса по математике в 2007 году (по 1000-балльной шкале). По данным диаграммы найдите страну, в которой наименьший средний балл среди всех представленных стран Европы. В ответе напишите средний балл в этой стране.

Перейти к решению

 
3
На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см х 1 см изображена трапеция (см. рисунок). Найдите её площадь в квадратных сантиметрах.

Перейти к решению

 
4
Игорь с папой решили покататься на колесе обозрения. Всего на колесе 40 кабинок, из них 21 — серые, 13 — зелёные, остальные — красные. Кабинки по очереди подходят к платформе для посадки. Найдите вероятность того, что Игорь прокатится в красной кабинке.

Перейти к решению

 
5
Найдите корень уравнения .

Перейти к решению

 
6
АС и BD — диаметры окружности с центром О. Угол АСВ равен 21°. Найдите угол AOD. Ответ дайте в градусах.

Перейти к решению

 
7
Функция у = f(x) определена на интервале [-2; 6]. На рисунке изображён график её производной. Определите, сколько существует касательных к графику функции у = f(x), которые параллельны прямой у = 3х + 4 или совпадают с ней.

Перейти к решению

 
8
Объём конуса равен 152. Через середину высоты параллельно основанию конуса проведено сечение, которое является основанием меньшего конуса с той же вершиной. Найдите объём меньшего конуса.

Перейти к решению

 
9
Найдите значение выражения .

Перейти к решению

 
10
При температуре 0°С рельс имеет длину  = 15 м. При возрастании температуры происходит тепловое расширение рельса, и его длина, выраженная в метрах, меняется по закону , где  — коэффициент теплового расширения, t° — температура (в градусах Цельсия). При какой температуре рельс удлинится на 9 мм? Ответ выразите в градусах Цельсия.

Перейти к решению

 
11
Игорь и Паша красят забор за 18 часов. Паша и Володя красят этот же забор за 24 часа, а Володя и Игорь — за 36 часов. За сколько часов мальчики покрасят забор, работая втроём?

Перейти к решению

 
12
Найдите наименьшее значение функции  на отрезке [0; 13].

Перейти к решению

 
13
а) Решите уравнение .

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку .

Перейти к решению

 
14
В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD все рёбра равны 1. Точка F — середина ребра AS.

а) Постройте прямую пересечения плоскостей SAD и BCF.

б) Найдите угол между плоскостями SAD и BCF.

Перейти к решению

 
15
Решите неравенство .

Перейти к решению

 
17
15 января планируется взять кредит в банке на сумму 0,3 млн рублей на 24 месяца. Условия его возврата таковы:

- 1-го числа каждого месяца долг возрастает на 3% по сравнению с концом предыдущего месяца;

- со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;

- 15-го числа каждого месяца долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на 15-е число предыдущего месяца.

Какую сумму нужно вернуть банку в течение второго года кредитования?

Перейти к решению

 
19
Ученик должен был умножить двузначное число на трёхзначное и разделить их произведение на четырёхзначное. Однако он не заметил знака умножения и принял записанные рядом двузначное и трёхзначное числа за одно пятизначное. Поэтому полученное частное (натуральное) оказалось в семь раз больше истинного. Найдите все три числа.

Перейти к решению

 

Автор: С.М. Балакирев
Формат книги: pdf
Дата написания: 2017 г.
Объем: 70 стр.
< Предыдущий Следующий >
Темы раздела