Самообразование
Главная > 2017: ЕГЭ, ОГЭ Предметы > ЕГЭ 2017. Математика. И.В. Ященко. 36 вариантов. Профильный уровень

Вариант 9. Задание 8. ЕГЭ 2017 Математика, И.В. Ященко. 36 вариантов. Решение

Задание 8. Около конуса описана сфера (сфера содержит окружность основания конуса и его вершину). Центр сферы находится в центре основания конуса. Образующая конуса равна 7√2. Найдите радиус сферы.

Решение.

Образующие конуса можно представить как хорды окружности, лежащие на ее диаметре. Такие хорды всегда пересекаются под углом в 90 градусов (то есть образуют прямой угол). Длина этих хорд известна по условию задачи и равна 7√2. Тогда, по теореме Пифагора можно найти диаметр окружности, на который опираются эти хорды:

и радиус окружности, а значит и сферы (так как они совпадают), равен

.

Ответ: 7.

Автор: С.М. Балакирев
Формат книги: pdf
Дата написания: 2017 г.
Объем: 70 стр.

Другие задания варианта:

Темы раздела