Задание 8. Около конуса описана сфера (сфера содержит окружность основания конуса и его вершину). Центр сферы находится в центре основания конуса. Образующая конуса равна 7√2. Найдите радиус сферы.
Решение.
Образующие конуса можно представить как хорды окружности, лежащие на ее диаметре. Такие хорды всегда пересекаются под углом в 90 градусов (то есть образуют прямой угол). Длина этих хорд известна по условию задачи и равна 7√2. Тогда, по теореме Пифагора можно найти диаметр окружности, на который опираются эти хорды:
и радиус окружности, а значит и сферы (так как они совпадают), равен
.
Ответ: 7.
Другие задания:
Для наших пользователей доступны следующие материалы:
