Самообразование
Главная > 2017: ЕГЭ, ОГЭ Математика, Физика, Химия, Информатика > ЕГЭ 2017. Математика. И.В. Ященко. 36 вариантов. Профильный уровень

Вариант 9. Задания 4-5. ЕГЭ 2017 Математика, И.В. Ященко. 36 вариантов. Решение

Задание 4. Помещение освещается фонарём с двумя лампами. Вероятность перегорания одной лампы в течение года равна 0,2. Найдите вероятность того, что в течение года хотя бы одна лампа не перегорит.

Решение.

1-й способ. Перегорание ламп – это независимые события, т.к. перегорание одной лампы не влияет на вероятность перегорания второй. Вероятность перегорания лампы дана и равна 0,2. Тогда вероятность не перегорания лампы, равна 1-0,2=0,8. Хотя бы одна лампа не перегорит в следующих случаях:

- обе ламы не перегорят, вероятность ;

- первая лампа перегорела, вторая нет, вероятность ;

- первая лампа не перегорела, а вторая перегорела: .

Искомая вероятность того, что в течение года хотя бы одна лампа не перегорит, будет равна сумме этих вероятностей, т.е.

2-й способ. Будем решать эту задачу от обратного. Найдем сначала вероятность перегорания обеих ламп, она будет равна

.

Тогда обратная вероятность  будет соответствовать не перегоранию хотя бы одной лампы:

.

Ответ: 0,96.

Задание 5. Найдите корень уравнения .

Решение.

Заметим, что дробь  и тогда уравнение можно переписать в виде

Так как основания в уравнении одинаковы, то перейдем к степеням, получим:

Ответ: 3,5.

Автор: С.М. Балакирев
Формат книги: pdf
Дата написания: 2017 г.
Объем: 70 стр.

Другие задания варианта:

Темы раздела