Самообразование
Главная > ОГЭ, ЕГЭ Математика, Физика, Информатика 2017 > ЕГЭ 2017. Математика. И.В. Ященко. 36 вариантов. Профильный уровень

Вариант 7. Задание 6. ЕГЭ 2017 Математика, И.В. Ященко. 36 вариантов. Решение

Задание 6. Угол АСО равен 27°, где О — центр окружности. Его сторона СА касается окружности. Сторона СО пересекает окружность в точке В (см. рис.). Найдите величину меньшей дуги АВ окружности. Ответ дайте в градусах.

Решение.

Градусная мера меньшей дуги AB будет равна центральному углу AOB. Найдем этот угол. Так как отрезок AC является касательной к окружности, а отрезок AO – радиус окружности, то угол OAC – прямой и равен 90°. Учитывая, что сумма углов в треугольнике 180°, найдем угол AOB:

То есть меньшая дуга AB составляет 63°.

Ответ: 63.

Темы раздела