Самообразование
Главная > ОГЭ, ЕГЭ Математика, Физика 2017 > ЕГЭ 2017. Математика. И.В. Ященко. 36 вариантов. Профильный уровень

Вариант 4. Задание 7. ЕГЭ 2017 Математика, И.В. Ященко. 36 вариантов. Решение

Задание 7. На рисунке изображён график y=f'(x) — производной функции f(х), определённой на интервале (-2;8). Найдите абсциссу точки, в которой касательная к графику функции y=f(x) параллельна прямой у = 2х + 3 или совпадает с ней.

Решение.

На рисунке показан график производной f’(x) функции f(x). Учитывая, что значение производной есть угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции f(x) в точке где берется производная, то график производной f’(x) по сути показывает угловые коэффициенты касательных в разных точках графика f(x).

В задаче нужно найти точку функции f(x), в которой касательная будет параллельна прямой . Угловой коэффициент этой прямой равен 2. Следовательно, чтобы касательная была параллельна этой прямой, ее угловой коэффициент также должен быть равен 2. А это в свою очередь означает, что производная должна быть равна 2. Из графика производной видим (красная точка), что значение производной 2 соответствует значению абсциссы x=4 (проекция точки на ось Ox).

Ответ: 4.

Наша группа Вконтакте