Задание 6. В четырёхугольник ABCD вписана окружность, АВ = 18, ВС = 12 и CD = 13. Найдите четвёртую сторону четырёхугольника.
Решение.
Для определения четвертой стороны четырехугольника вспомним, что если в четырехугольник вписана окружность, то суммы его противоположных сторон раны, то есть
AD+BC=AB+CD.
Выразим из этого равенства четвертую неизвестную сторону, получим:
AD=AB+CD-BC
и, после подстановки числовых значений, находим
AD=18+13-12=19.
Ответ: 19.
Другие задания: