Самообразование
Главная > ОГЭ, ЕГЭ Математика, Физика 2017 > ЕГЭ 2017. Математика. И.В. Ященко. 36 вариантов. Профильный уровень

Вариант 4. Задание 13. ЕГЭ 2017 Математика, И.В. Ященко. 36 вариантов. Решение

Задание 13. а) Решите уравнение .

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку .

Решение.

а) 1. Запишем ОДЗ уравнения:

2. Сделаем подстановку, пусть , получим:

.

Решаем квадратное уравнение, получаем два корня:

3. Обратная подстановка дает два уравнения вида:

Решения принадлежат ОДЗ

б) Найдем корни этого уравнения, принадлежащие отрезку :

- для первого корня:

имеем целое решение при n=2 и корень ;

- для второго корня:

имеем целое решение при m=2 и корень .

Ответ: а) ; ; б) .

Наша группа Вконтакте